Jump to content

Пытаюсь разобраться, как работают усиливающие параметры


nth
 Share

Recommended Posts

Слишком затянутое вступление

Основной целью любого дамагера является нанесение урона. Количество нанесенного урона можно увеличить либо заточкой, либо такими параметрами, как крит, точность, пробив, скорость, бонус к автоатаке, ярость и так далее. При этом почти в каждой вещи возникает выбор между несколькими параметрами. Выбор этот, конечно же, основывается на наибольшей выгодности. А уже отсюда вытекает необходимость сравнения параметров. То есть нужно уметь определять, будет ли лучше получить 3% условного крита или все же точность поставить. Такое сравнение возможно только при наличии формулы прибавки урона от каждого параметра. Я не смог найти по этому делу каких-то тем, поэтому решил попробовать разобраться сам и заодно свериться с мнением более опытных людей.

Переходим непосредственно к статам

Я думаю, наиболее удобно будет пойти от легкого к сложному, чтобы совсем не запутаться, поэтому начну с крита.

Для начала. "Выгодность" того или иного параметра я буду оценивать в отношении урона в единицу времени - У(урон) * Н(количество ударов) / Т(время, за которое эти удары были нанесены) с параметром к урону без параметра.

Итак, имея К% крита мы из Н атак нанесем Н * К двойных, то есть суммарный урон будет

[ У * ( Н - Н *К) (одинарные удары) + 2 * У * Н * К (криты) ] / Т = У * Н * ( 1 + К ) / Т 

То есть урон увеличился на К процентов. Соответственно, выгодность крита равняется 1+х.

 

Бонус к автоатаке считается, очевидно, так же, только (1+х) будет множителем урона а не количества ударов.

 

Теперь чуть посложнее - скорость атаки. Если у нас С% скорости атаки, то время Т между атаками становится равным Т ( 1 - С). Тогда наш показатель урона будет вычисляться по формуле

У * Н / Т / (1 - С)

То есть урон увеличится в 1/(1-С) раз. Казалось бы, что тут можно закончить, так как 1+х крита и 1/(1-х) скорости так прямо не сравнить.

Однако можно вспомнить, что х - это всего лишь процент, то есть это что-то из интервала (0; 1). Если считать данный интервал близким к 0, то 1/(1-х)=(1+(-х))^(-1) можно разложить в ряд.

Получим сумму степенных функций со всеми натуральными показателями 1/(1-х) = 1 + х + х^2 + х^3 + х^4 + х^5 + о(х^5)

Единственная неудобность тут заключается в бесконечном количестве получившихся членов, но это решается округлением. Округлять я буду так, чтобы в значении 50% параметра разность между функцией и рядом не превышала 10% от числа процентов параметра параметра, то есть 5% в данном случае. Это как раз достигается при разбиении до 5 степени ( разница в 3%, чем можно в принципе пренебречь при наших приблизительных расчётах).

Таким образом, мы получили формулу и для х% скорости: 1 + х + х^2 + х^3 + х^4 + х^5.

 

Следующим параметром будет точность.

Если у противника М% уклонения, а у нас П% точности, то показатель урона составит У * Н * (1 - М(промахнулись)  + П (компенсация от точности) ) / Т. При этом урон без параметра, в отличие от прошлых случаев, будет не У*Н/Т, У*Н(1-М)/Т, так как теперь мы учитываем промахи.

Соответственно наше отношение будет (1 - М + П) / ( 1 - М) = 1 + П/(1-М)

1/(1-х) мы уже оценивали, поэтому сразу получаем искомую формулу

1 + х * (1 + у + у^2 + у^3 + у^4 + у^5 )

Как видно, переменных стало две, то есть "выгодность" точности зависит еще и от нашего противника и его уклона.

 

Пробив аналогичен точности, с той разницей, что множители (1-Д(защита цели)) и (1 - Д + Р(пробив)) будут у урона, а не у количества. Соответственно, получим результат, аналогичный точности:

1 + х * (1 + у + у^2 + у^3 + у^4 + у^5 )

Только тут у это процентная защита цели.

 

Остальные параметры (ярость и пронза) зависят еще от большего числа переменных, поэтому я решил ограничиться только разобранными выше статами.

Подведем небольшой итог. Формулы прироста урона для х% стата

Крит 1+ х

Авта 1+ х

Скорость 1 + х + х^2 + х^3 + х^4 + х^5.

Точность 1 + х + х * (у + у^2 + у^3 + у^4 + у^5 ), где у - уклон цели

Пробив 1 + х + х * (у + у^2 + у^3 + у^4 + у^5 ), где у - деф цели

 

Полученные формулы позволяют сделать вывод, что крит и авта равнозначны, скорость выгоднее каждого из них при любом проценте, точность и пробив для высокоуровневых противников (обладающих большим дефом и уклоном) получаются даже выгоднее скорости.

При малых процентах все статы примерно одинаковы (подчеркнутые части).

При сражении со слабыми врагами точность и пробив хуже скорости.

Все эти выводы относятся к врагам с защитой и уклоном заведомо больше наших точности и пробива, при превышении эффективность очевидным образом падает.

 

Какие-то более общие выводы сделать будет сложно, так как нет информации о дефе и уклоне мобов на хай лв контенте.

 

П.С. Мог где-то ошибиться в знаке или букве, так как переписывал с бумажки)))

 

Edited by nth
Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...
В 22.10.2021 в 16:23, nth сказал:

Если считать данный интервал близким к 0, то 1/(1-х)=(1+(-х))^(-1) можно разложить в ряд.

Зачем раскладывать в ряд? 1/(1-x) более чем понятно и явно показывает характер роста урона (0.7 кап скорости, 0.5 кап крита)

image.thumb.png.0db3e251978c8528e71e7a15b8e0455d.png

Разложение в ряд в данном случае в окрестности одной точки - нуля, и вообще говоря не имеет смысла.

 

В 22.10.2021 в 16:23, nth сказал:

 

Следующим параметром будет точность.

Зачем полагать уклон противника переменной, а не фиксированным числом, и снова делать разложение в ряд по уклону?

Если взять уклон как параметр, то характер роста будет тоже линейным вида 1 + a * x, где a будет зависеть от уклона.

 

С пробивом примерно та же история, но там интересно посмотреть на деф не как на %уменьшения урона, а взять числовой деф персонажа (речь про пвп).

Прикол в том, что если уклон ты собираешь в шмоте сразу процентами, то деф ты собираешь числовой и он уже потом по формуле переводится %уменьшения урона.

 

Ну и твои рассчеты работают только в случаях, когда у тебя изначально 0 крита/точности/пробива, и ты получил какой-то % этого стата.

 

В 22.10.2021 в 16:23, nth сказал:

Полученные формулы позволяют сделать вывод, что крит и авта равнозначны

Не совсем, не учтен модификатор крит урона с ги/шмота/баффов, и то, что авта не работает на скиллы

 

В 22.10.2021 в 16:23, nth сказал:

точность и пробив для высокоуровневых противников (обладающих большим дефом и уклоном) получаются даже выгоднее скорости.

Насколько большим? Опять же твои рассчеты верны только в случае, когда было 0 параметра и стало x, на высоких уровнях у тебя уже есть какие-то значения крита/точности/пробива/скорости и ты, к примеру, выбираешь кристалл в руках между точностью, пробивом и скоростью, и в таком случае не уверен, что твой вывод будет верным всегда

Link to comment
Share on other sites

18 минут назад, Vadokus сказал:

С пробивом примерно та же история, но там интересно посмотреть на деф не как на %уменьшения урона, а взять числовой деф персонажа (речь про пвп)

а, я думал об этом скажет тс, но сказал ты

и да, тут вообще тема про пве как я понял если крит берётся в рассчёт, а это ток в пвп важно. получается гений

Link to comment
Share on other sites

1 час назад, Vadokus сказал:

Разложение в ряд в данном случае в окрестности одной точки - нуля, и вообще говоря не имеет смысла.

Мне хотелось получить зависимости в виде суммы, чтобы понимать, где и от чего параметр возрастает. Про разложение в ряд я делал уточнение, что беру несколько членов, чтобы с некоторой точностью определить зависимость. Мне кажется, я таким способом несильно отдалился от реальной формулы. Для примера возьмем те же 50% скорости. Если брать как 1/(1-х), то это будет ровно 2, если же брать ряд до 5 члена, то получим 1,96. Разница 2%. Даже при 70% скорости получим 3,3(3) против 2,94, что дает, конечно, разницу в 12%, но это все равно не очень много.

 

1 час назад, Vadokus сказал:

где a будет зависеть от уклона

Опять же, мне интересно, как именно зависит. Согласись, одно дело, если а=шанс уклона, и совсем другое, если у нас зависимость вида 1/(1-х). Из этого как раз я получаю возможность ответа на вопрос

1 час назад, Vadokus сказал:

Насколько большим?

Получается, если уклона/дефа противника меньше, чем у нас скорости, то выгоднее добавлять скорость и наоборот.

С уклоном это не сильно можно использовать, так как уклон мобов мы не знаем. А вот проверить, сколько пробива у моба довольно легко. Соответственно, при желании в какой-то теоретической ситуации создания персонажа ради определенного места (например, фармер лаба) можно определить, какой сет/чары лучше брать.

1 час назад, Vadokus сказал:

Ну и твои расчёты работают только в случаях, когда у тебя изначально 0 крита/точности/пробива, и ты получил какой-то % этого стата.

Не обязательно. Допустим, у меня по 25% всех статов. Можно посчитать суммарную прибавку моего урона. Берем противника с 40% дефа и 30% уклона. Тогда получим 1,25(крит) * 1,33(скорость) * 1,36(точность) * 1,42(пробив) = 3,21. Потом добавляем куда нужно процент от чар/новой шмотки и смотрим, какая комбинация даст больше в итоговом произведении.

2 часа назад, Vadokus сказал:

не учтен модификатор крит урона с ги/шмота/баффов, и то, что авта не работает на скиллы

С критом согласен, но если учитывать бонус крита, то нужно тогда и надежность считать, а это уже довольно сложно. Авту в основном собирают те, кто не очень-то планирует пользоваться скилами.

Link to comment
Share on other sites

37 минут назад, nth сказал:

Мне хотелось получить зависимости в виде суммы, чтобы понимать, где и от чего параметр возрастает. Про разложение в ряд я делал уточнение, что беру несколько членов, чтобы с некоторой точностью определить зависимость. Мне кажется, я таким способом несильно отдалился от реальной формулы. Для примера возьмем те же 50% скорости. Если брать как 1/(1-х), то это будет ровно 2, если же брать ряд до 5 члена, то получим 1,96

Ну видимо это дело вкуса, я до сих пор не понимаю зачем нужен этот финт, такое разложение в ряд верно только в окрестности нуля.

1/(1-x) совершенно простой, понятный, удобный, точный вид.

41 минуту назад, nth сказал:

Даже при 70% скорости получим 3,3(3) против 2,94, что дает, конечно, разницу в 12%, но это все равно не очень много.

3.3 против 2.94 это довольно много, даже не учитывая возможность погрешностей расти при арифметических операциях

49 минут назад, nth сказал:

Опять же, мне интересно, как именно зависит. Согласись, одно дело, если а=шанс уклона, и совсем другое, если у нас зависимость вида 1/(1-х). Из этого как раз я получаю возможность ответа на вопрос

Это уже вопрос уменьшения дпса героя за счет уклона, когда ты смотришь характер роста дпса за счет прибавки к точности, разумно положить уклон цели как параметр, который не меняется, а не переменную, тем более что зависимость получается линейная (простого вида)

А так выживаемость героя от уклона/блока/парира/устоя действительно интересный вопрос и ответ на него позволяет понять почему, например, все так ноют на рогов в уклон или на стражей с их блоком)))

55 минут назад, nth сказал:

Получается, если уклона/дефа противника меньше, чем у нас скорости, то выгоднее добавлять скорость и наоборот.

Сильно сомневаюсь, что это действительно так

57 минут назад, nth сказал:

Не обязательно. Допустим, у меня по 25% всех статов. Можно посчитать суммарную прибавку моего урона. Берем противника с 40% дефа и 30% уклона. Тогда получим 1,25(крит) * 1,33(скорость) * 1,36(точность) * 1,42(пробив) = 3,21. Потом добавляем куда нужно процент от чар/новой шмотки и смотрим, какая комбинация даст больше в итоговом произведении.

Это понятные рассчеты, но в теме ты нигде не учитываешь текущее значение параметра (ни когда считаешь урон с параметром, ни когда считаешь урон без параметра).

К примеру, текущий DPS (урон в секунду) героя от крита имеет зависимость ~( DPS без учета крита ) * ( 1 + k_1 ), где k_1 - текущее значение крита. Теперь ты условно нарастил k_2 шанса крита, твой DPS стал ~( DPS без учета крита ) * ( 1 + k_1 + k_2), и поделив второе на первое получишь 1 + k_2 / ( 1 + k_1 ). В твоих рассчетах k_1 полагается равным 0, а k_2 это x. Поэтому они и верны только если у тебя изначально 0 крита/точности/пробива/скорости(!)

1 час назад, nth сказал:

С критом согласен, но если учитывать бонус крита, то нужно тогда и надежность считать, а это уже довольно сложно. Авту в основном собирают те, кто не очень-то планирует пользоваться скилами.

Надежности у мобов я не встречал, а вот если игрок задумывается о том, какой кристалл лучше всего поставить в руки, то как правило ги 9 лвл уже присутствует

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

×
×
  • Create New...